И снова мне припёрло прикинуть циферки. Стало мне интересно, с какой скоростью должны лётать катионы в плазменном шнуре, чтоб выбить электрон у любой случайно попавшей в шнур молекулы. Из основных компонентов воздуха наибольшей энергией ионизации обладает молекула азота - 1505кДж/моль, т.е. чтобы выбить из неё электрон, циркулирующий в шнуре катион N2
- должен обладать соответствующей кинетической энергией (2.5*10^-18Дж - это как минимум). Таковую он будет иметь на скорости 10400м/с (колотить, более 10км/с - какой температуре это соответствует, интересно?..).
Знач, нам нужно, чтобы катионы в плазменном шнуре были такими вот шустрыми.
Итак, условимся, что наш плазменный шнур представляет собой тор средним диаметром 10мм и толщиной 1мм. Условимся, что его плотность равна плотности воздуха (несмотря на невъебенную температуру плазмы, магнитное поле, окружающее тор, достаточно сильное, чтобы стягивать его до плотности воздуха при н.у.). Понимаю, инфа с потолка, точность 146% и кофейная гуща бидонами, но вообще-то итоговая погрешность результатов не сильно будет зависеть от такой условности.
Короче, количество катионов N2
- в колечке будет 6.02*10^17, т.е. суммарный заряд - 0.0964Кл. На скорости 10.4км/с каждый катион пролетает окружность за 3.02мкс, поэтому суммарный ток в торе будет 31.9кА. Далее нам поможет ФЕММ:
[attachment=0:argahqbu]d10l1I31.9kA10.4kmps41.5nH.png[/attachment:argahqbu]
Получаем индуктивность тора 41.5нГн, что на токе 31.9кА соответствует энергии магнитного поля всего 21.1Дж и напряжённость поля у границ тора больше десятка Тл.
Я провёл линию в плоскости тора, чтобы построить график напряжённости магнитного поля. Отчётливо видно, что напряжённость магнитного поля у границ тора максимальна и резко падает по мере удаления от шнура. Заметно также, что В с внешней границы тора меньше, чем с внутренней, а нулевая В не соответствует средней линии, но это результат условности - ФЕММ считает плотность тока в торе одинаковой по всему его объёму. В реале же катионы будут описывать не ровные окружности, а волнообразно метаться от внешней до внутренней границы потока. Тем самым плотность тока будет смещена к внутренней границе тора и поэтому магнитное поле будет симметричным (аминь!).
Короче, энергия магнитного поля в 21Дж - это то, что нужно затратить, чтобы создать вихревой ток в плазме. Посмотрим, какая энергия потребуется, чтобы ионизировать молекулы и разогнать их с 500м/с до 10400м/с. Посчитаем эту энергию.
На ионизацию этого объёма воздуха нам потребуется затратить 1.5Дж (подразумеваю отрыв электрона от молекулы азота). А что насчёт разогрева до требуемой скорости в 10.4км/с?
Энергия молекулы азота на скорости 500м/с равна 5.8*10^-21Дж. А на скорости 10400м/с она в 433 раза больше. Поэтому если энергия теплового движения молекул в нашем торе при н.у. была всего 3.5милиДж, то после разгона она будет 1.51Дж. Другими словами, подавляющее количество энергии ШМ изначально запасено в её магнитном поле, нежели в тепловом движении ионов. Таков как бэ мой вывод.
А вот кстати, насчёт возможности электронов покинуть плазменный канал. Если они образуются в результате ионизации молекулы азота, то имеют кинетическую энергию 2.5*10^-18Дж, что при массе 9.11*10^-31кг соответствует скорости 2340км/с. При такой скорости и массе, попав в поле напряжённостью 11Тл они развернутся на 180 градусов пролетев всего 1.21мкм, т.е. очевидно никак не смогут покинуть плазменный шнур. С другой стороны, масса катиона N2
- в 51075 раз больше, а скорость при той же кинетической энергии - в 225 раз меньше. Это значит, что имея одинаковый заряд и кинетическую энергию, тяжёлые катионы пролетят до разворота в 227 раз дальше в магнитном поле той же напряжённости, т.е. развернуться через 0.275мм. Очевидно, даже потеряв ещё большее количество электронов и разорвавшись до отдельных атомов азота, катионы всё равно будут иметь больший шанс вырваться из плазменного шнура, нежели электроны. Это значит, что я ошибся - плазменный шнур будет излучать наружу катионы, а не электроны. Но суть остаётся той же - всё, что вылетело наружу плазменного шнура охлаждается окружающим воздухом и потеряв начальную скорость, уже не в состоянии преодолеть магнитный барьер и влететь обратно в плазменный шнур. Таким образом вокруг шнура формируется не анионная, а катионная оболочка.
Взглянем ещё раз на формулу, показывающую радиус циркуляции r частицы зарядом q и массой m, летящей со скоростью v перпендикулярно линиям магнитного поля напряжённостью В:
r=m*v/(B*q)
Из неё видно, что чем больше отношение импульса частицы к её заряду, тем дальше частица пролетит в том же магнитном поле до момента полного разворота. Таким образом наибольшую вероятность вырваться из плазменного шнура имеют тяжёлые катионы, потерявшие один электрон. По мере угасания тока напряжённость магнитного поля будет падать, давая возможность многозарядным катионам вырваться на свободу. Т.е. по мере ослабления магнитного поля в торе будет возрастать концентрация электронов, т.к. из всех ионизированных частиц плазменного канала они имеют наименьшее отношение импульса к заряду и потому имеют наименьшую вероятность преодолеть отклонение магнитным полем. ШМ разрушится, когда напряжённость магнитного поля упадёт до уровня, недостаточного для удержания электронов от вылета наружу или для предотвращения вхождения холодных катионов внутрь.
Нельзя пренебрегать и силой кулоновского отталкивания между электронами, возрастающей по мере вылета катионов из тора - ей противодействует стягивание тора магнитным полем. А она тем выше, чем быстрее электроны циркулируют. Таким образом чем выше начальная температура плазмы, тем больший заряд сможет быть удержан магнитным полем, окружающим плазменный тор и тем больше катионов в его внешнем экране, предотвращающем попадание нейтральных молекул в плазменный канал.
